ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса

Задание 8. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решение.

По сути, в задании нужно найти площадь основания отсеченного малого конуса. Так как плоскость сечения делит высоту на отрезки 3 и 6, то получаем точку деления в отношении 1:2, считая от вершины. В результате, линейные размеры малого конуса имеют коэффициент 1/3, то есть уменьшаются в 3 раза, в том числе и радиус основания. Тогда, исходная площадь основания, равная

,

у малого конуса становится равной

.

Ответ: 2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: