ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Площадь полной поверхности конуса равна 12

Задание 8. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Решение.

Площадь полной поверхности исходного конуса, равна

,

где l – длина образующей конуса; r – радиус основания конуса. В задании сказано, что конус рассекается пополам (отношение 1:1) плоскостью, параллельной основанию. Следовательно, в малом конусе образующая и радиус основания становятся в 2 раза меньше, а площадь его поверхности:

,

и площадь поверхности равна

.

Ответ: 3.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: