ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина.

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение.

Стороны AB=AC=BC=6, так как треугольник ABC – равносторонний (основание правильной треугольной пирамиды). Гранями правильной треугольной пирамиды являются равнобедренные треугольники со сторонами AS=CS=BS. Тогда отрезок SL – высота треугольника ASC. Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей трех его треугольных граней и равна

,

откуда

.

Ответ: 45.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: