ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. S— вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC.

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S— вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC.

Решение.

Центр основания, точка O, находится на пересечении диагоналей AC и BD квадрата ABCD. Соответственно SO – высота пирамиды, так как вершина S в правильной четырехугольной пирамиде проецируется в центр основания. Найдем половину диагонали BD отрезок OD из прямоугольного треугольника SOD по теореме  Пифагора, получим:

Известно, что точка O делит диагонали BD и AC пополам, следовательно,

.

Ответ: 16.

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: