ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. S– вершина, SO=8, BD=30. Найдите боковое ребро SC.

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S– вершина, SO=8, BD=30. Найдите боковое ребро SC.

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, следовательно, центр основания O находится на пересечении диагоналей квадрата AC и BD, а SO является высотой пирамиды. В квадрате диагонали равны, то есть AC=BD, а точка O делит эти диагонали пополам, следовательно. OC=BD:2=15. Найдем длину SC из прямоугольного треугольника SOC по теореме Пифагора:

Ответ: 17.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: