ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. S – вершина, SB=13, AC=24. Найдите длину отрезка SO.

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SB=13, AC=24. Найдите длину отрезка SO.

Решение.

Фигура ABCD является квадратом, так как это основание правильной четырехугольной пирамиды. Известно, что у квадрата диагонали равны, то есть BD=AC, а точка их пересечения O делит диагонали пополам, то есть BO=AC:2=12. Кроме того SO является высотой пирамиды, так как вершина S в правильной четырехугольной пирамиде проецируется на точку пересечения O диагоналей квадрата. Найдем длину высоты SO из прямоугольного треугольника SOB с катетом BO=12 и гипотенузой SB=13, получим по теореме Пифагора:

Ответ: 5.

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: