ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6.

Задание 8. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

Решение.

Правильный шестиугольник со стороной 1 имеет площадь

,

так как он составлен из 6-ти равносторонних треугольников (см. рисунок).

Объем пирамиды можно выразить формулой

,

откуда

.

Боковое ребро можно найти из прямоугольного треугольника, в котором один катет – это высота пирамиды, второй катет – это длина ребра от центра шестиугольника до его вершины (равна 1), а гипотенуза – это боковое ребро. По теореме Пифагора получаем:

.

Ответ: 7.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: