ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Решение.

Найдем сначала площадь основания пирамиды из формулы ее объема, получим:

,

откуда

.

Так как в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, то сторона квадрата будет равна

.

Для нахождения бокового ребра, вычислим диагональ квадрата по теореме Пифагора, получим:

.

Известно, что высота в правильной пирамиде делит диагонали пополам. Следовательно, боковую грань можно найти из прямоугольного треугольника AOS, где AO=5, SO=12, получим:

Ответ: 13.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: