ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды

Задание 8. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде основание ABCD является квадратом и площадь боковой поверхности равна площади четырех равных треугольных граней пирамиды:

.

Для вычисления площади одной боковой грани вычислим сначала ее высоту, которую найдем из прямоугольного треугольника SOM с катетами SO=4 и OM=AD:2=3, получим:

.

Тогда

и площадь боковой поверхности равна

Ответ: 60.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: