ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Математика > ЕГЭ математика. Профильный уровень. Каталог заданий

Источник задания: Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O.

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.

Решение.

Длина отрезка OS будет равна высоте пирамиды SABC, так как в правильной треугольной пирамиде вершина S проецируется на плоскость основания в точку пересечения медиан, то есть в точку O. Тогда из формулы объема пирамиды  найдем ее высоту, получим:

.

Ответ: 7,5.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: