ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O.

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.

Решение.

Длина отрезка OS будет равна высоте пирамиды SABC, так как в правильной треугольной пирамиде вершина S проецируется на плоскость основания в точку пересечения медиан, то есть в точку O. Тогда из формулы объема пирамиды  найдем ее высоту, получим:

.

Ответ: 7,5.

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: