ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды

Задание 8. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

Решение.

В правильной четырехугольной пирамиде основание ABCD является квадратом и площадь поверхности равна площади основания плюс четыре равные площади граней пирамиды:

.

Для вычисления площади одной боковой грани вычислим сначала ее высоту, которую найдем из прямоугольного треугольника SOM с катетами SO=4 и OM=AD:2=3, получим:

.

Тогда

.

Площадь основания, очевидно, равна

и площадь поверхности пирамиды

.

Ответ: 96.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: