ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания

Задание 8. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Решение.

В задаче нужно вычислить объем большей пирамиды MABC. Площадь основания пирамиды MABC совпадает с площадью основания пирамиды SABC, а высота пирамиды MABC в  раз меньше высоты пирамиды SABC. Следовательно, объем большей отсеченной пирамиды равен

Ответ: 10.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: