ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды

Задание 8. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Решение.

Объем пирамиды SABC равен . Можно заметить, что площадь основания  в 6 раз меньше площади основания правильного шестиугольника (см. рисунок ниже), то есть .

Объем пирамиды SABCDEF можно записать формулой

,

то есть объем шестиугольной пирамиды в 6 раз больше объема треугольной пирамиды, и равен 6.

Ответ: 6.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: