ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10.

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SAO, в котором известна высота SO=6 и боковое ребро SA=10. Тогда второй катет AO можно найти по теореме Пифагора, имеем:

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат и точка пересечения диагоналей O делит эти диагонали пополам, следовательно, AC=BD=2AO=16. Площадь квадрата можно найти через его диагонали как

и объем пирамиды равен

.

Ответ: 256.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: