ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Решение.

Высотой пирамиды будет служить отрезок SO, так как вершина S правильной треугольной пирамиды проецируется на ее основание в точку пересечения медиан, то есть в точку O. Тогда, зная площадь основания и объем пирамиды, найдем ее высоту из формулы

,

откуда

.

Ответ: 2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: