ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9.

Задание 8. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1.

Решение.

Объем параллелепипеда можно выразить формулой

,

где  - площадь основания; h – высота параллелепипеда. В свою очередь, объем пирамиды можно найти по подобной формуле как

,

где  - площадь основания пирамиды и равна половине площади основания параллелепипеда (это следует из построения). Высота h равна высоте параллелепипеда. Следовательно, объем пирамиды меньше объема параллелепипеда в

 раз.

И объем пирамиды равен .

Ответ: 1,5.

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: