ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC, P – середина ребра AB, S – вершина.

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC, P – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC=5, а SP=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение.

Боковые грани правильной треугольной пирамиды представляют собой одинаковые равнобедренные треугольники со сторонами SA=SB=SC. Поэтому отрезок SP является высотой треугольника ASB. Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле

,

и, учитывая, что AB=BC=AC=5 (так как треугольник ABC – равносторонний), получаем

.

Ответ: 45.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: