ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Математика > ЕГЭ математика. Профильный уровень. Каталог заданий

Источник задания: Задание 8. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб

Задание 8. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Решение.

Диагонали ромба всегда пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Тогда, для того чтобы найти сторону ромба можно рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами 6:2=3 и 8:2=4 и по теореме Пифагора имеем:

.

Теперь найдем площадь поверхности призмы. Площади 4-х боковых граней будут равны

,

а площади нижней и верхней граней

.

Таким образом, площадь поверхности призмы равна

.

Ответ: 248.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: