ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Математика > ЕГЭ математика. Профильный уровень. Каталог заданий

Источник задания: Задание 8. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17.

Задание 8. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

Решение.

Найдем площадь сечения, показанную на рисунке красными линиями. Данное сечение представляет собой прямоугольник, одна сторона которого AA1=15. Диагональ этого сечения AC1=BD1=17. Найдем вторую сторону прямоугольника из прямоугольного треугольника AA1C1 по теореме Пифагора:

и площадь сечения равна

.

Ответ: 120.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: