ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите угол между прямыми AA1 и BC1.

Задание 8. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми AA1 и BC1. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как все ребра в призме равны, то BCB1C1 – квадрат со стороной 3. Проекция ребра AA1 на плоскость квадрата BCB1C1 показана синей линией на рисунке ниже.

Из рисунка видно, что угол между красной и синей линией будет составлять 45 градусов (так как диагонали квадрата пересекаются под углом 90 градусов, а здесь угол равен половине этого значения).

Ответ: 45.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: