ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ABDEA1B1D1E1

Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ABDEA1B1D1E1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

Решение.

Так как в основании призмы лежит правильный шестиугольник, то точки ABDE образуют прямоугольник, показанный на рисунке ниже синими линиями.

Площадь синего прямоугольника составляет  от всей площади основания (это видно по числу равных по площади треугольников). Тогда объем фигуры ABDEA1B1D1E1 можно вычислить как

.

Ответ: 8.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: