ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1B1C1

Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1B1C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Решение.

Найдем объем призмы, показанной красными линиями на рисунке. Правильный шестиугольник может быть составлен из 6 треугольников одинаковой площади (см. рисунок ниже).

Следовательно, площадь основания треугольной призмы в 6 раз меньше площади шестиугольника и равна 6:6=1. Объем призмы можно найти как произведение площади основания на высоту h=3, получим:

.

Ответ: 3.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: