ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью

Задание 8. Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Решение.

На рисунке красными линиями показано деление квадрата на 8 равных по площади треугольников. Один из таких треугольников – это основание призмы. Высота призмы совпадает с высотой куба. Объем куба можно найти по формуле

,

а объем призмы можно найти как

.

Эти формулы показывают, что объем призмы меньше объема куба в

  раз

и равен .

Ответ: 1,5.

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: