ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8.

Задание 8. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Решение.

Площадь поверхности призмы складывается из двух площадей его нижней и верхней грани и площадей четырех боковых граней:

.

Площадь нижней и верхней граней равны

.

Тогда площадь боковой грани, равна

В то же время площадь боковой грани можно найти по формуле

,

где a – длина стороны основания призмы; h – боковое ребро призмы. Сторона основания у ромба с диагоналями 6 и 8 равна

и боковое ребро равно

.

Ответ: 10.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: