ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида

Задание 8. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Решение.

Найдем сначала объем пирамиды, показанной красным цветом на рисунке. Объем пирамиды можно выразить формулой

,

а объем призмы как

.

Из этих двух формул следует, что объем пирамиды равен

и объем оставшейся части

.

Ответ: 4.

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: