ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда

Задание 8. Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=3. Дайте ответ в градусах.

Решение.

Найдем сторону AD1 из прямоугольного треугольника ADD1, в котором известны два катета AD=4 и DD1=AA1=3. По теореме Пифагора имеем:

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD1, в котором стороны AD1=AB, следовательно, он равнобедренный с основанием BD1. Известно, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол ABD1 равен

.

Ответ: 45.

Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: