ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2.

Задание 8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Решение.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда (красная линия на рисунке) вычисляется через стороны  параллелепипеда как

.

В задаче даны две стороны . Найдем третью сторону из формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

,

получим:

Следовательно, диагональ равна

.

Ответ: 3.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: