ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,B1 прямоугольного параллелепипеда

Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=3, AA1=4.

Решение.

Многогранник ABCB1 представляет собой треугольную пирамиду с основание ABC и высотой h=BB1=AA1. Объем такой пирамиды можно вычислить по формуле

,

где , так как ABC – прямоугольный треугольник. В результате получаем:

Ответ: 6.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: