ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D1 прямоугольного параллелепипеда

Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=4, AD=3, AA1=4.

Решение.

Многогранник представляет собой треугольную пирамиду с основанием ABC и высотой h, равной AA1. Объем пирамиды будем искать по формуле

.

Из рисунка видно, что площадь основания представляет собой прямоугольный треугольник и равна

.

Таким образом, объем пирамиды равен:

Ответ: 8.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: