ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19.

Задание 8. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Решение.

Пусть a – исходная длина ребра куба. Тогда после увеличения ребра на  1 его длина станет равной a+1 и объем увеличенного куба, равен

.

Исходный объем куба равен . В задаче сказано, что , получаем уравнение:

Решаем квадратное уравнение, имеем:

Так как длина ребра число положительное, то получаем решение a=2.

Ответ: 2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: