ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54.

Задание 8. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Решение.

Обозначим через a – исходную длину ребра куба (черный куб на рисунке). После того, как ребро увеличили на 1, оно стало равно a+1. Площадь поверхности куба находится как сумма площадей всех 6 его граней и равна  - для черного куба. Тогда для красного куба, получим

В задаче сказано, что площадь , имеем уравнение:

,

откуда

Ответ: 4.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: