ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра AA1, точка L — середина ребра A1B1

Задание 8. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра AA1, точка L — середина ребра A1B1, точка M — середина ребра A1D1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как ABCDA1B1C1D1  - куб, а точки K, L, M – середины соседних ребер (см. рисунок), то длины KL, KM, LM равны между собой как гипотенузы одинаковых прямоугольных треугольников. Раз в треугольнике KLM все стороны равны, то все углы в этом треугольнике по 60 градусов, следовательно, и угол MLK также 60 градусов.

Ответ: 60.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: