ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба.

Задание 8. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Решение.

Пусть объем меньшего куба равен , где a – длина ребра куба. Тогда объем большего куба . Следовательно, длина ребра большего куба больше длины ребра меньшего куба в

,

откуда

,

то есть в 2 раза ().

Площадь поверхности куба определяется формулой , соответственно, для большего куба она будет равна . И отношение площадей дает величину

,

то есть площадь становится в 4 раза больше.

Ответ: 4.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: