ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой)

Задание 7. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) −F(2), где F(x)— одна из первообразных функции f(x).

Решение.

Согласно формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

,

то есть разность первообразных F(8) −F(2) есть не что иное как значение площади фигуры в диапазоне [2; 8], ограниченная сверху функцией f(x) (см. рисунок ниже).

Фигура представляет собой трапецию с основаниями длиной 1 и 6 единиц и высотой 2 единицы. Тогда ее площадь, равна

.

Ответ: 7.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: