ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x)

Задание 7. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (-3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2; 4].

Решение.

Первообразная F(x) связана с функцией f(x) выражением . В задании требуется найти решения уравнения f(x)=0, что эквивалентно уравнению . То есть на графике первообразной нужно выбрать точки на отрезке [-2;4], в которых ее производная равна нулю. Это точки экстремума функции F(x), показанные на рисунке ниже.

Таким образом, имеем 10 точек решения уравнения f(x)=0.

Ответ: 10.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: