ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-5; 5)

Задание 7. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

Решение.

Прямая y=6 параллельна оси Ox и имеет нулевой угловой коэффициент. Следовательно, чтобы касательная к графику была параллельна прямой y=6 необходимо, чтобы ее (касательной) угловой коэффициент был равен нулю. Это точки экстремума функции (точки, в которых производная равна нулю). На рисунке ниже показаны такие точки экстремума:

То есть имеем 4 точки, в которых касательная параллельна прямой y=6.

Ответ: 4.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: