ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2)

Задание 7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x - 11 или совпадает с ней.

Решение.

Прямая y=-2x-11 имеет угловой коэффициент -2 (множитель перед x). Касательная к графику функции f(x) будет параллельна этой прямой, если угловой коэффициент касательной также будет равен -2. В свою очередь это означает, что производная в точке, где проводится касательная, должна быть равна -2 (так как значение производной равно угловому коэффициенту касательной). Выберем на графике число точек, в которых f’(x)=-2 (см. рисунок ниже).

Получаем ровно 5 таких точек.

Ответ: 5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: