Источник задания: Задание 7. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3*t^3-3t^2-5t+3

Задание 7. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Решение.

Скорость движения – это производная от пути по времени, то есть, чтобы найти закон изменения скорости нужно вычислить производную от функции x(t) по t, получим:

.

Найдем время t, при котором скорость v(t)=2, получим уравнение:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как время должно быть положительной величиной, получаем ответ t=7 секунд.

Ответ: 7.

---

Все задания варианта Наша группа Вконтакте Наш канал