Задание 7. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Решение.
Скорость движения – это производная от пути по времени, то есть, чтобы найти закон изменения скорости нужно вычислить производную от функции x(t) по t, получим:
.
Найдем время t, при котором скорость v(t)=2, получим уравнение:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как время должно быть положительной величиной, получаем ответ t=7 секунд.
Ответ: 7.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: