ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. На рисунке изображен график функции y=f(x).

Задание 7. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8).

Решение.

В задании сказано, что касательная, проведенная к точке f(8), проходит через начало координат. Следовательно, получаем касательную, показанную на рисунке ниже (синий цвет).

Известно, что значение производной в точке x=a равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к точке x=a, к оси Ox (данный угол отмечен красной дугой на рисунке). Значение тангенса угла равно отношению противолежащего катета, равного ∆y, на прилежащий катет, равный ∆x:

.

Ответ: 1,25.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: