ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2.

Задание 7. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Решение.

Значение производной функции f(x) в точке x=a равно тангенсу угла наклона касательной к оси Ox, проведенной к точке x=a, или, другими словами:

.

Отсюда следует, что необходимо выбрать точку, в которой функция возрастает (так как только в этом случае производная положительна) с наибольшей скоростью. Анализ графика показывает, что производная положительна в точках -2 и 2, но в точке -2 функция возрастает быстрее, следовательно, в ней значение производной больше.

Ответ: -2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: