ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность

Задание 6. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 54°. Найдите n.

Решение.

Рассмотрим равнобедренный треугольник AOB, у которого углы при основании AB равны по 54°. Следовательно, третий угол AOB равен:

.

Так как весь круг – это 360°, то число сегментов по 72° равно:

.

Ответ: 5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: