ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6.

Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

Решение.

Сделаем построение, проведем высоту KH через центр окружности O (см. рисунок ниже).

Из рисунка видно, что треугольники DOC и AOB – равнобедренные и их высоты KO и HO делят стороны DC и AB пополам. Найдем эти высоты из прямоугольных треугольников DKO и AOH по теореме Пифагора, имеем:

Следовательно, высота трапеции, равна

KH=KO+HO=4+3=7.

Ответ: 7.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: