ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1

Задание 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Решение.

Сделаем построение – проведем диметр CD и отрезок BD, причем, угол CBD будет прямой, так как отрезки BC и BD опираются на диаметр окружности (см. рисунок ниже).

Найдем CD из прямоугольного треугольника BCD, зная, что угол BCD равен 120°:2=60° (так как треугольник ACB – равнобедренный, а CD – его высота, следовательно, и биссектриса). Тогда, диаметр CD равен:

.

Ответ: 2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: