ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги

Задание 6. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол ABC является вписанным углом, который равен половине градусной меры большей дуги AC, на которую он опирается. Пусть x – градусная мера условной единицы, тогда можно записать, что

,

откуда

То есть, дуга AC=40°, дуга BC=3∙40=120°, а дуга AC=5∙40=200°. Следовательно, угол ABC, равен:

.

Ответ: 100.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: