Задание 6. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен √3.
Решение.
Рассмотрим равносторонний треугольник AOB (известно, что правильный шестиугольник разбивается на шесть правильных треугольников) с высотой, равной радиусу вписанной окружности r=√3 (см. рисунок ниже).
Так как все углы правильного треугольника равны 60°, то сторона AO равна:
,
следовательно, и AB=AO=2.
Ответ: 2.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: