ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности

Задание 6. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен √3.

Решение.

Рассмотрим равносторонний треугольник AOB (известно, что правильный шестиугольник разбивается на шесть правильных треугольников) с высотой, равной радиусу вписанной окружности r=√3 (см. рисунок ниже).

Так как все углы правильного треугольника равны 60°, то сторона AO равна:

,

следовательно, и AB=AO=2.

Ответ: 2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: