ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24

Задание 6. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

Решение.

Для четырехугольника, описанного вокруг окружности, суммы противоположных его сторон равны, то есть

AB+DC=AD+BC=P:2=24:2=12.

В задании даны две стороны, но из сумма , значит, это длины не противоположных сторон. Пусть AD=6, AB=5, тогда

DC=12-AB=12-5=7,

а другая сторона

BC=12-AD=12-6=6.

Следовательно, большая из вычисленных сторон, равна 7.

Ответ: 7.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: