ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22

Задание 6. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

Решение.

Из рисунка видно, что радиус окружности равен половине стороны AD. Найдем длину стороны AD из условия равенства суммы противоположных сторон в четырехугольнике, описанном вокруг окружности:

AD+BC=AB+DC=P:2=11,

откуда

AD=11-BC=11-7=4,

и радиус вписанной окружности, равен:

r=AD:2=4:2=2.

Ответ: 2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: