ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°

Задание 6. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим четырехугольник ABCO, в котором углы  (угол между касательной и радиусом всегда 90°) и угол ACB, равный 122°, тогда четвертый угол AOB равен:

.

Градусная мера дуги AB равна центральному углу AOB, который на нее опирается, то есть AB равна 58°.

Ответ: 58.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: