Задание 6. Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Рассмотрим треугольник ACO, в котором угол OAC равен 90° как угол между касательной и радиусом окружности. Тогда третий угол AOB равен
,
и центральный угол AOD:
.
Этот угол опирается на дугу AD, которая заключена внутри угла ACO, и градусная мера которой равна центральному углу AOD, что составляет 114°.
Ответ: 114.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: