ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности

Задание 6. Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим треугольник ACO, в котором угол OAC равен 90° как угол между касательной и радиусом окружности. Тогда третий угол AOB равен

,

и центральный угол AOD:

.

Этот угол опирается на дугу AD, которая заключена внутри угла ACO, и градусная мера которой равна центральному углу AOD, что составляет 114°.

Ответ: 114.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: