ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности

Задание 6. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сначала найдем угол AOB, который равен

(здесь учтено, что центральный угол AOD опирается на дугу AD, градусная мера которой, равна 116°). Рассмотрим треугольник ACO, в котором угол OAC равен 90° как угол между касательной и радиусом окружности. Тогда третий угол ACO, равен:

.

Ответ: 26.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: